新课标重视教学过程与方法，注重培养学生的自主探究能力，把帮助学生获得数学基本思想和积累基本活动经验作为重要的课程目标提了出来。数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。课堂教学中，教师要敢于“放”，让学生的思维在无束缚中自由“飞翔”， 在积极思维活动中掌握知识、发展智能、增长智慧，让学生的数学活动经验在“做”与“思”的过程中积淀。

　　笔者在教学苏教版实验教材五年级上册“总复习”时遇到这样一题。

　　课前备课时，笔者对此题进行了充分研读，查阅资料，翻阅教学用书，认定此题老师可以不多做说明，而把问题直接抛给学生，逼其独立思考，自主解决问题，这样效果可能会“不同凡响”。

　　课堂伊始，一切均按预设进行，学生自主审题，经过一番思考与计算后，学生们开始汇报。

　　生1：我是用假设法来解决的。我先假设有一级苹果2吨，二级苹果就是0.4吨，这样算出分级出售可以获得2×1000×2.4＋0.4×1000×1.6＝5440（元）；不分等级出售则是2.4×1000×1.8＝4320（元），5440＞4320，所以分等级出售比较合适。

　　生2：我的方法跟他不一样，不分等级出售也是4320元，分级出售时，我假设一、二级苹果各占一半，也就是2.4÷2＝1.2（吨），这样就可以算出分等级出售可以获得1.2×1000×2.4＋1.2×1000×1.6＝4800（元）。因为题目说“其中一半以上达到一级质量标准”，因此分级出售的实际价格肯定比4800元还要高，分级出售比较合适。

　　师：还有不同的想法吗？

　　生3：我假设这两级苹果各占一半，这一半的苹果质量是1千克，分等级出售时，平均每千克就是（2.4×1＋1.6×1）÷2＝2（元），2>1.8，所以分等级出售比较合适。

　　生4：我认为可以直接用（2.4＋1.6）÷2＝2（元）。

　　师：你的算法很有特色，你能说说是怎么想的吗？

　　生4：我们可以借助线段图来理解，因为一级苹果超过一半，我先假设一级苹果和二级苹果数量相等，都正好是一半，那么一级苹果和二级苹果平均每千克就是（2.4＋1.6）÷2＝2（元），2>1.8，单价明显要高。现在一级品超过一半，当然是分级出售更合适。

　　生5：我们还可以用以前学过的用字母表示数来解决，假设这两级苹果各占一半，用字母a表示苹果总质量的一半，那么平均每千克苹果就可以卖（2.4×a＋1.6×a）÷（2a）＝2（元），2>1.8，实际单价肯定比2元的价格还要高，所以分等级出售比较合适。

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　　笔者并不满足于此，又引导学生回顾、反思探究的过程，探讨：我们是如何解决这个问题的？这些算法有何共同点？学生发现，上面所有的方法都是运用了假设法：第一类是把一级品和二级品假设为具体的数量，算出各自的总价，再比较多少，或是假设一级品和二级品各占一半，这时只要比较两种卖法的单价，从而较简便地解决了问题；第二类是把具体的数量假设为另一简单的数量，如把一半假设为1千克，或用字母代替一半，算出各自的单价或总价，并比较，这样更便于研究，且易于发现一般规律。

　　课已经结束，但留给我的思考还在继续，主要有以下两点：

　　一、要引领学生的思维在碰撞中提升

　　辩证法认为，一般性规律寓于特殊性规律之中，特殊与一般反映了世界万物之间联系和发展的客观规律，同时也是人们的思维规律，是人们认识世界的重要思维形式。从本教学片断来看，学生先从苹果具体质量入手，给两级苹果质量赋予一些特殊值，再到画线段图，用字母表示出一般情况，最后归纳总结出结论。在解决问题的过程中，学生的思维经历了从特殊到一般、从具体到抽象、从感性到理性，逐步发展、逐步提升的过程，是去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里，并最终获得对问题内在的、本质的、规律性的认识过程。

　　作为教师，在创设情境、激发学生探索欲望的同时，要勇于创造机会，引导学生主动参与、合作探究；要敢于把问题抛给学生，给学生充分的探究时空，让学生的思维拾级而上，在交流中发展，在碰撞中产生智慧。

　　二、要让学生学会数学化地思考

　　在教学中，我们不能满足于仅让学生解决问题，而要用解决问题的过程育人，鼓励他们主动参与数学学习活动，并尝试用自己的方式解决问题、发表看法，引导学生对探究过程进行回顾和反思，通过讨论和交流，把隐藏在知识背后的数学思想寻找出来，并让学生真切地感悟到知识的获得、理解、应用，离不开自己的思考和实践。只有亲身参与老师精心设计的教学活动，才能在数学思考、问题解决和情感态度方面得到发展，学会提炼数学思想方法，学会思考，学会探究，学会迁移和运用，从而培养数学思维品质，积累数学基本活动经验，提升数学素养，逐步学会数学化地思考问题。