在最近的教学中,解决实际问题是学生的一个难点,出现了几种类型,第一种:读题时,读不懂题目的意思;第二种,对于问题信息获取不恰当,不能正确地建立数量之间的关系;第三种,缺乏数形结合思想,不能画图解决实际问题。
以下面的一道题为例:植树节那天,实验小学上午植树87棵,下午植树的棵树比上午的3倍少32棵,这天一共植树多少棵?
①87×3-32=229(棵)
显然第一种方法是错误的,学生虽然理解了下午植树棵树与上午植树棵树的关系,但把下午植树的棵树看成了全天植树的棵树。其实在实际读题过程中,有些题目条件比较多,问题又比较抽象,学生在理解时容易出现思维混乱、解题思路模糊的情况,这对学生正确解题将会有很大的影响。让学生认真读题,理解题目的意思是解决实际问题的基础。
②87×3-32+87=316(棵)
第二种方法是大部分学生所使用的方法,先求出下午学生植树棵树,再求全天植树棵树。只要将“上午的植树棵树+下午的植树棵树=全天植树的棵树”关系式表达清楚,条件与问题之间的关系就非常明确,这样学生比较容易理解,但计算显得繁琐。
③87×4-32=316(棵)
第三种方法出示后,部分学生不知所以然,但引导学生画出线段图,以形助数,用线段图解释两种方法所蕴含的数量关系,学生就能很好地理解每一种方法的道理。通过画线段图使抽象、复杂的数量关系变得简单明了,借助线段图变“看不见”为“看得见”。
小学生的思维以形象思维为主,学生对抽象的数学问题的理解比较困难,而以“形”助“数”能将抽象的问题具体化、形象化,便于学生理解数学问题的本质,提高学生解决问题的能力。在解决问题的过程中,线段图便是理解抽象数量关系的形象化、视觉化的工具。
在培养学生解决实际问题能力时,除了让学生认真读题、理解基本条件以外,运用辅助手段帮助理解题意也是一种重要策略,而数形结合就是帮助学生理解题意、理清数量关系的重要方法。将复杂的解题过程化繁为简,不但能很好地帮助学生理清数量之间的关系,还能进一步明确和拓宽解题思路。有的问题文字上比较“拗口”,有的学生头脑不易理清数量关系,但将文字上的数量关系转化为示意图或线段图表示时,数量关系就一目了然了。教师要结合不同的题目,巧妙渗透数形结合的方法,从而助力学生理清关系,找到问题解决的突破口。